Error SQL 1040: Too many connections

La configuración por defecto de MySQL es de 100 conexiones como máximo, esto viene por defecto al instalarlo y por tanto en cualquier CentOS de 1and1.

La opción max_connections la podemos editar en el archivo de configuración de mysql my.cnf que se encuentra en las distro de CentOS en /etc/. Esta opción no viene por defecto en este archivo por lo que debemos agregarla justo en el bloque de configuraciones de [mysqld]

max_connections = 500

500 es el número que se pone generalmente en todos lo tutoriales pero algunas veces bastaría con 200 o 300, hay que tener en cuanta la cantidad de memoria RAM que tiene nuestro plan de hosting o servidor pues debe cumplir la siguiente fórmula para que el sistema operativo y el resto de funciones puedan trabajar correctamente:
global buffers + (thread buffers * max_connections) < RAM

¿Cuáles son los global buffers de MySQL?
key_buffer, innodb_buffer_pool, innodb_log_buffer, innodb_additional_mem_pool, net_buffer

¿Cuáles son los Thread buffers?
sort_buffer, myisam_sort_buffer,read_buffer, join_buffer, read_rnd_buffer

Cabe destacar que mysqld actualmente permite 1 conexión más a las definidas en max_connections pero está reservada a root para que pueda ejecutar consultas como SHOW PROCESSLIST que puede ser muy útil para ver los procesos activos en estas circunstancias de errores 1040 de too many connections.